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Java编程内功-数据结构与算法「线索化二叉树」
发布时间：2025-11-04 17:05:16 来源：科技前瞻 作者：人工智能
先看一个问题
将数列{1,编程3,6,8,10,14}构建成一颗二叉树.n+1=7,如下图所示
问题分析：
当我们对上面的二叉树进行中序遍历时，数列为{8,内功3,10,1,14,6} 但是6，8，数据算法树10，结构14这几个节点的线索左右指针，并没有完全的化叉利用上。 如果我们希望充分的编程利用各个节点的左右指针，让各个节点指向自己的内功前后节点怎么办? 解决方案-线索二叉树线索二叉树基本介绍
n 个节点的二叉链表中含有n+1【公式 2n-(n-1)=n+1】个空指针域。利用二叉链表中的数据算法树空指针域，存放该节点在某种遍历次序下的结构前驱和后继点的指针(这种附加的指针称为线索)。 这种加了线索的线索二叉链表称为线索链表，相应的化叉二叉树称为线索二叉树(Threaded BinaryTree)。根据线索的编程性质不同，线索二叉树可分为前序线索二叉树、内功中序线索二叉树、数据算法树后序线索二叉树三种。 一个节点的前一个节点，称为前驱节点。网站模板 一个节点的后一个节点，称为后继节点。中序线索二叉树图解
中序遍历的结果{8,3,10,1,14,6}
说明：当线索化二叉树后，Node节点的属性left和right,有如下情况：
left指向的值左子树，也可能是指向的前驱节点，比如①节点left指向的左子树，而⑩节点的left指向的就是前驱节点。 right指向的右子树，也可能是指向后继节点，比如①节点right指向的是右子树，而⑩节点的right指向的是后继节点。代码案例
package com.xie.tree.threadedbinarytree; public class ThreadedBinaryTreeDemo { public static void main(String[] args) { //测试中序线索二叉树 HeroNode root = new HeroNode(1, "tom"); HeroNode node2 = new HeroNode(3, "jack"); HeroNode node3 = new HeroNode(6, "smith"); HeroNode node4 = new HeroNode(8, "mary"); HeroNode node5 = new HeroNode(10, "king"); HeroNode node6 = new HeroNode(14, "dim"); root.setLeft(node2); root.setRight(node3); node2.setLeft(node4); node2.setRight(node5); node3.setLeft(node6); ThreadedBinaryTree threadedBinaryTree = new ThreadedBinaryTree(); threadedBinaryTree.setRoot(root); threadedBinaryTree.threadedNodes(); //测试：以10号节点测试 HeroNode left = node5.getLeft(); System.out.println("10号节点的前驱节点是：" + left); HeroNode right = node5.getRight(); System.out.println("10号节点的后继节点是：" + right); System.out.println("使用线索化的云服务器方式遍历 线索二叉树"); threadedBinaryTree.threadedBinaryTreeList(); /** * 10号节点的前驱节点是：HeroNode{no=3, name=jack} * 10号节点的后继节点是：HeroNode{no=1, name=tom} * 使用线索化的方式遍历 线索二叉树 * HeroNode{no=8, name=mary} * HeroNode{no=3, name=jack} * HeroNode{no=10, name=king} * HeroNode{no=1, name=tom} * HeroNode{no=14, name=dim} * HeroNode{no=6, name=smith} */ } } //实现了线索化功能的二叉树 class ThreadedBinaryTree { private HeroNode root; //为了实现线索化，需要创建一个指向当前节点的前驱节点的指针 //在递归进行线索化时，pre总是保留前一个节点 private HeroNode pre; public void setRoot(HeroNode root) { this.root = root; } /** * 遍历线索化二叉树的方法。 */ public void threadedBinaryTreeList() { //定义一个变量，存储当前遍历的节点，从root开始 HeroNode node = root; while (node != null) { //循环找到leftType==1的节点,第一个找到就是8节点 //后面随着遍历而变化，因为当leftType==1时，说明该节点是按照线索化处理后的有效节点 while (node.getLeftType() == 0) { node = node.getLeft(); } //打印当前节点 System.out.println(node); //如果当前节点的右指针指向的是后继节点，就一直输出 while (node.getRightType() == 1) { //获取到当前节点的后继节点 node = node.getRight(); System.out.println(node); } //替换这个遍历的节点 node = node.getRight(); } } /** * 重载threadedNodes方法 */ public void threadedNodes() { threadedNodes(root); } /** * 编写对二叉树进行线索化的方法 * * @param node 当前需要线索化的节点 */ public void threadedNodes(HeroNode node) { if (node == null) { return; } //先线索化左子树 threadedNodes(node.getLeft()); //线索化当前节点【有难度】 //处理当前节点的前驱节点 //以8节点来理解，8节点.left=null if (node.getLeft() == null) { //让当前节点的IT技术网左指针指向前驱节点 node.setLeft(pre); //修改当前节点的左指针类型 node.setLeftType(1); } //处理后继节点 if (pre != null && pre.getRight() == null) { //让前驱节点的右指针指向当前节点 pre.setRight(node); //修改前驱节点的右指针类型 pre.setRightType(1); } //每处理一个节点后，让当前节点是下一个节点的前驱节点 pre = node; //再线索化右子树 threadedNodes(node.getRight()); } } //创建HeroNode节点 class HeroNode { static int preCount = 0; static int infoxCount = 0; static int postCount = 0; private int no; private String name; private HeroNode left; private HeroNode right; //0 表示指向的是左子树，1 表示指向的是前驱节点 private int leftType; //0 表示指向右子树，1 表示指向的是后继节点 private int rightType; public HeroNode(int no, String name) { this.no = no; this.name = name; } public int getNo() { return no; } public void setNo(int no) { this.no = no; } public String getName() { return name; } public void setName(String name) { this.name = name; } public HeroNode getLeft() { return left; } public void setLeft(HeroNode left) { this.left = left; } public HeroNode getRight() { return right; } public void setRight(HeroNode right) { this.right = right; } public int getLeftType() { return leftType; } public void setLeftType(int leftType) { this.leftType = leftType; } public int getRightType() { return rightType; } public void setRightType(int rightType) { this.rightType = rightType; } @Override public String toString() { return "HeroNode{" + "no=" + no + ", name=" + name + }; } //前序遍历 public void preOrder() { System.out.println(this); //递归向左子树前序遍历 if (this.left != null) { this.left.preOrder(); } //递归向右子树前序遍历 if (this.right != null) { this.right.preOrder(); } } //中序遍历 public void infixOrder() { //递归向左子树中序遍历 if (this.left != null) { this.left.infixOrder(); } System.out.println(this); //递归向右子树中序遍历 if (this.right != null) { this.right.infixOrder(); } } //后序遍历 public void postOrder() { //递归向左子树后序遍历 if (this.left != null) { this.left.postOrder(); } //递归向右子树后序遍历 if (this.right != null) { this.right.postOrder(); } System.out.println(this); } //递归删除节点 //1.如果删除的节点是叶子节点，则删除该节点。 //2.如果删除的节点是非叶子节点，则删除该树。 public void delNo(int no) { /** * 1.因为我们的二叉树是单向的，所以我们是判断当前节点的子节点是否是需要删除的节点，而不能去判断当前节点是否是需要删除的节点。 * 2.如果当前节点的左子节点不为空，并且左子节点就是需要删除的节点，就将this.left = null；并且返回（结束递归）。 * 3.如果当前节点的右子节点不为空，并且右子节点就是需要删除的节点，将将this.right = null;并且返回（结束递归）。 * 4.如果第2步和第3步没有删除节点，那么就要向左子树进行递归删除。 * 5.如果第4步也没有删除节点，则应当向右子树进行递归删除。 */ if (this.left != null && this.left.no == no) { this.left = null; return; } if (this.right != null && this.right.no == no) { this.right = null; return; } if (this.left != null) { this.left.delNo(no); } if (this.right != null) { this.right.delNo(no); } } //前序遍历查找 public HeroNode preOrderSearch(int no) { HeroNode res = null; preCount++;//这里必须放在this.no == no 判断之前，才进行实际的比较 //若果找到，就返回 if (this.no == no) { return this; } //没有找到，向左子树递归进行前序查找 if (this.left != null) { res = this.left.preOrderSearch(no); } //如果res ！= null 就直接返回 if (res != null) { return res; } //如果左子树没有找打，向右子树进行前序查找 if (this.right != null) { res = this.right.preOrderSearch(no); } //如果找到就返回 if (res != null) { return res; } return res; } //中序遍历查找 public HeroNode infixOrderSearch(int no) { HeroNode res = null; if (this.left != null) { res = this.left.infixOrderSearch(no); } if (res != null) { return res; } infoxCount++;//这里必须放在this.no == no 判断之前，才进行实际的比较 if (this.no == no) { return this; } if (this.right != null) { res = this.right.infixOrderSearch(no); } if (res != null) { return res; } return res; } //后序遍历查找 public HeroNode postOrderSearch(int no) { HeroNode res = null; if (this.left != null) { res = this.left.postOrderSearch(no); } if (res != null) { return res; } if (this.right != null) { res = this.right.postOrderSearch(no); } if (res != null) { return res; } postCount++;//这里必须放在this.no == no 判断之前，才进行实际的比较 if (this.no == no) { return this; } return res; } }【编辑推荐】
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